Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, автобус — со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Давайте разберем эту задачу по шагам. **1. Понимание условия:** - У нас есть два пункта (А и Б), между которыми 300 км. - Одновременно из этих пунктов выезжают автомобиль и автобус. - Скорость автомобиля 80 км/ч, скорость автобуса 50 км/ч. - Нам нужно узнать, какое расстояние будет между ними через 1 час. - Нужно учесть все возможные варианты движения. **2. Возможные сценарии движения:** - **Сценарий 1: Движение навстречу друг другу.** - Автомобиль выезжает из пункта А, автобус — из пункта Б. - Они движутся навстречу друг другу. - В этом случае их скорости складываются, т.к. они сближаются. - **Сценарий 2: Движение в одном направлении.** - И автомобиль, и автобус выезжают, например, из пункта А и едут в одном направлении. - Или оба выезжают из пункта Б и едут в одном направлении. - В этом случае нужно вычитать скорости. - **Сценарий 3: Движение в одном направлении, но в разные стороны.** - Например, автобус выезжает из пункта A, а автомобиль из пункта Б, и оба едут друг от друга. - В этом случае их скорости складываются, т.к. они удаляются друг от друга. **3. Решение для каждого сценария:** - **Сценарий 1: Движение навстречу друг другу.** - Суммарная скорость = скорость автомобиля + скорость автобуса = 80 км/ч + 50 км/ч = 130 км/ч. - Расстояние между ними за 1 час уменьшится на 130 км. Но т.к. они выехали из разных точек (А и Б), то за час они сблизятся на 130 км, то расстояние между ними через час = 300 - 130 = 170 км. - **Сценарий 2: Движение в одном направлении.** - Разница скоростей = скорость автомобиля - скорость автобуса = 80 км/ч - 50 км/ч = 30 км/ч. - Если автомобиль едет впереди автобуса, расстояние между ними за 1 час увеличится на 30 км. Если автобус едет впереди, расстояние между ними за час уменьшится на 30 км. Изначально, т.к. они выехали из одной точки, то расстояние между ними через час будет 30 км. - **Сценарий 3: Движение в разные стороны.** - Суммарная скорость = скорость автомобиля + скорость автобуса = 80 км/ч + 50 км/ч = 130 км/ч. - Расстояние между ними за 1 час увеличится на 130 км. Расстояние между ними через час = 300 + 130 = 430 км. **4. Ответ:** - Возможные расстояния между автомобилем и автобусом через 1 час: - 170 км (движение навстречу друг другу) - 30 км (движение в одном направлении) - 430 км (движение в разные стороны друг от друга)