17) Через пункты А и В, расстояние между которыми 170 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, грузовик - со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Решение: Рассмотрим два случая: 1. Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу. В этом случае они сближаются со скоростью, равной сумме их скоростей: 90 км/ч + 80 км/ч = 170 км/ч. Через час они проедут 170 км, что равно расстоянию между пунктами А и В. Значит, они встретятся, и расстояние между ними будет равно 0 км. 2. Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении. Допустим, автомобиль выехал из пункта А, а грузовик из пункта В. В этом случае расстояние между ними будет увеличиваться или уменьшаться в зависимости от того, какая машина едет быстрее. - Если автомобиль едет за грузовиком, то расстояние между ними через час уменьшится на разницу их скоростей: 90 км/ч - 80 км/ч = 10 км/ч. Значит, через час расстояние между ними будет: 170 км - 10 км = 160 км. - Если грузовик едет за автомобилем, то расстояние между ними через час увеличится на разницу их скоростей: 90 км/ч - 80 км/ч = 10 км/ч. Значит, через час расстояние между ними будет: 170 км + 10 км = 180 км. Ответ: **0 км, 160 км, 180 км**