3. Через пункты Х и У, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, в мотоциклист со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Решение:

1-й случай: Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу.

1. Найдем скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста: $$20 + 60 = 80$$ км/ч
2. Найдем расстояние, на которое сблизятся велосипедист и мотоциклист за 1,5 часа: $$80 \times 1.5 = 120$$ км
3. Найдем расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа: $$240 - 120 = 120$$ км

2-й случай: Велосипедист и мотоциклист едут в одном направлении (мотоциклист догоняет велосипедиста).

1. Найдем скорость сближения (в данном случае, разность скоростей) мотоциклиста и велосипедиста: $$60 - 20 = 40$$ км/ч
2. Найдем расстояние, на которое сблизятся мотоциклист и велосипедист за 1,5 часа: $$40 \times 1.5 = 60$$ км
3. Найдем расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа: $$240 - 60 = 180$$ км

3-й случай: Велосипедист и мотоциклист едут в противоположных направлениях.

1. Найдем скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста: $$20 + 60 = 80$$ км/ч
2. Найдем расстояние, на которое удалятся велосипедист и мотоциклист за 1,5 часа: $$80 \times 1.5 = 120$$ км
3. Найдем расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа: $$240 + 120 = 360$$ км

Ответ: 120, 180 или 360