Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости газового и электрического оборудования с учётом установки?

Решение:

1. Сначала определим разницу в стоимости оборудования с установкой:
• Стоимость газового отопления: \( 20 000 \text{ руб.} + 12 095 \text{ руб.} = 32 095 \text{ руб.} \)
• Стоимость электрического отопления: \( 17 000 \text{ руб.} + 10 000 \text{ руб.} = 27 000 \text{ руб.} \)
• Разница в стоимости: \( 32 095 \text{ руб.} - 27 000 \text{ руб.} = 5 095 \text{ руб.} \)
2. Теперь определим разницу в стоимости эксплуатации в час. Для газового отопления нужно знать расход газа и стоимость кубометра, а для электрического — потребляемую мощность и стоимость киловатт-часа.
• Газовое отопление: расход \( 1,6 \) куб. м/ч, стоимость \( 4,6 \) руб./куб. м. Стоимость в час: \( 1,6 \text{ куб. м/ч} \times 4,6 \text{ руб./куб. м} = 7,36 \text{ руб./ч} \)
• Электрическое отопление: мощность \( 4,5 \) кВт, стоимость \( 3,9 \) руб./(кВт·ч). Стоимость в час: \( 4,5 \text{ кВт} \times 3,9 \text{ руб./(кВт·ч)} = 17,55 \text{ руб./ч} \)
• Разница в стоимости эксплуатации в час (экономия газа): \( 17,55 \text{ руб./ч} - 7,36 \text{ руб./ч} = 10,19 \text{ руб./ч} \)
3. Чтобы найти время, за которое экономия компенсирует разницу в стоимости оборудования, разделим разницу в стоимости на экономию в час:
• Время = \( \frac{5095 \text{ руб.}}{10,19 \text{ руб./ч}} \approx 500 \text{ часов} \)

Ответ: примерно 500 часов.