Найдите значение выражения 3 2/9 · 1 5/58.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3 \frac{2}{9} = \frac{3 \times 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9} \)

\( 1 \frac{5}{58} = \frac{1 \times 58 + 5}{58} = \frac{58 + 5}{58} = \frac{63}{58} \)

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{29}{9} \times \frac{63}{58} \]

Можно сократить дроби перед умножением. Заметим, что \( 63 = 9 \times 7 \) и \( 58 = 29 \times 2 \). Сокращаем \( 29 \) и \( 58 \) на \( 29 \), а \( 63 \) и \( 9 \) на \( 9 \):

\[ \frac{\cancel{29}^1}{\cancel{9}^1} \times \frac{\cancel{63}^7}{\cancel{58}^2} = \frac{1}{1} \times \frac{7}{2} = \frac{7}{2} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} = 3,5 \]

Ответ: 3,5