3. Через точку А к данной окружности проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая AD, проходящая через центр О (D - точка на окружности, О лежит между А и D). Найдите углы BAD и ADB, если дуга BD = 110°.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.

\[\angle BAD = \frac{1}{2} \cdot дуга \ BD = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ\]

Т.к. секущая AD проходит через центр O, то BD - хорда окружности, опирающаяся на дугу BD.

Вписанный угол ADB опирается на дугу BD, поэтому:

\[\angle ADB = \frac{1}{2} \cdot дуга \ BD = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ\]

Ответ: ∠BAD = 55°, ∠ADB = 55°