Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две 1 5/7 Од прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекає окружность в точках В и С, причём АВ = 2, ВС = 6. Найдите АК. 16 Ответ: B K C

Пусть дана окружность и точка A вне её. Прямая AK касается окружности в точке K, а прямая AC пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2 и BC = 6. Нужно найти AK.

По теореме о касательной и секущей, квадрат длины касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.

$$AK^2 = AB \cdot AC$$

$$AC = AB + BC = 2 + 6 = 8$$

$$AK^2 = 2 \cdot 8 = 16$$

$$AK = \sqrt{16} = 4$$

Ответ: 4