Контрольные задания > 16. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=6, BC = 48. Найдите длину отрезка AK.
Вопрос:

16. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=6, BC = 48. Найдите длину отрезка AK.

Ответ:

По теореме о касательной и секущей, \(AK^2 = AB \cdot AC\). Здесь AC = AB + BC = 6 + 48 = 54. Тогда \(AK^2 = 6 \cdot 54 = 324\), следовательно, \(AK = \sqrt{324} = 18\). Ответ: 18
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие