449 Через три данные точки проведите окружность. Всегда ли задача имеет решение? 450 На данной окружности постройте точку, равноудалённую от двух данных пересекающихся прямых. Сколько решений может иметь задача? 451 Даны три попарно пересекающиеся прямые, не проходящие через одну точку. Постройте точку, равноудалённую от этих прямых. Сколько решений имеет задача? 452 Постройте треугольник по стороне, разности углов при этой стороне и сумме двух других сторон.

449 Через три данные точки можно провести окружность, если эти точки не лежат на одной прямой. Если точки лежат на одной прямой, то окружность провести нельзя. 450 На данной окружности можно построить 4 точки, равноудаленные от двух данных пересекающихся прямых. Эти точки являются точками пересечения окружности с биссектрисами углов, образованных данными прямыми. 451 Даны три попарно пересекающиеся прямые, не проходящие через одну точку. Точка, равноудаленная от этих прямых, будет центром вписанной или вневписанной окружности треугольника, образованного этими прямыми. Так как у треугольника есть одна вписанная и три вневписанные окружности, то задача имеет 4 решения. 452 Чтобы построить треугольник по стороне, разности углов при этой стороне и сумме двух других сторон, нужно:

1. Построить отрезок, равный данной стороне.
2. Построить углы, опирающиеся на этот отрезок, разность которых равна данной разности.
3. Отложить на сторонах углов отрезки, сумма которых равна данной сумме двух других сторон.
4. Соединить концы отложенных отрезков.