Через участок цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток I = 3 A. Какую силу тока покажет включённый в эту цепь идеальный амперметр, если сопротивление каждого резистора r = 3 Ом? Ответ выразите в амперах.

Для решения этой задачи нам потребуется знание законов Ома и правил расчета сопротивлений в цепи. Давай разберемся по шагам:

1. Анализ схемы:
У нас есть участок цепи с четырьмя резисторами. Три резистора соединены параллельно, а четвертый резистор находится последовательно с этой параллельной комбинацией. Амперметр подключен таким образом, что измеряет ток, текущий через один из параллельных резисторов.

2. Расчет общего сопротивления параллельного участка:
Три параллельных резистора с одинаковым сопротивлением `r = 3 Ом`. Общее сопротивление `R_п` для параллельного соединения одинаковых резисторов рассчитывается как:

$$R_п = \frac{r}{n}$$, где `n` - количество резисторов.
В нашем случае: $$R_п = \frac{3}{3} = 1 Ом$$

3. Расчет общего сопротивления всей цепи:
Теперь у нас есть последовательное соединение одного резистора `r = 3 Ом` и параллельного участка с сопротивлением `R_п = 1 Ом`. Общее сопротивление `R` цепи будет суммой этих сопротивлений:

$$R = r + R_п = 3 + 1 = 4 Ом$$

4. Расчет напряжения на участке цепи:
Используем закон Ома для всей цепи: $$U = I \cdot R$$, где `I = 3 A` (общий ток через цепь) и `R = 4 Ом` (общее сопротивление цепи).
$$U = 3 \cdot 4 = 12 В$$

5. Расчет тока через параллельный участок:
Напряжение на параллельном участке равно напряжению на всей цепи без учета последовательного резистора, а именно 12В. Ток `I_п` через параллельный участок можно найти, используя закон Ома: $$I_п = \frac{U}{R_п} = \frac{12}{1} = 12 А$$

6. Расчет тока через каждый резистор в параллельном участке:
Так как три резистора в параллельном участке имеют одинаковое сопротивление, ток `I_r` через каждый из них будет одинаковым и равен общему току параллельного участка, деленному на количество резисторов:

$$I_r = \frac{I_п}{3} = \frac{12}{3} = 4 А$$

7. Показания амперметра:
Амперметр измеряет ток, текущий через один из резисторов в параллельном участке. Следовательно, амперметр покажет `4 А`.

Ответ: 4