Через вершину C треугольника CDE параллельно стороне ED провели прямую AB. Известно, что CF - биссектриса угла DCE, $$\angle CDF = 40^\circ$$, $$\angle CEF = 60^\circ$$. Найдите угол $$ \angle ACP$$. Ответ дайте в градусах.

Так как AB || ED, то $$\angle DCE = \angle CED$$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и ED и секущей CE. $$\angle CED = 60^\circ$$, следовательно, $$\angle DCE = 60^\circ$$. Так как CF - биссектриса угла DCE, то $$\angle DCF = \angle FCE = \frac{1}{2} \angle DCE = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ$$. $$\angle ACB = \angle CDE$$ как соответственные углы при параллельных прямых AB и ED и секущей CD. $$\angle CDE = 40^\circ$$, следовательно, $$\angle ACB = 40^\circ$$. $$\angle ACF = \angle ACB + \angle BCF$$ $$\angle ACP + \angle DCF = 180^\circ$$ (смежные углы), отсюда $$\angle ACP = 180^\circ - \angle DCF$$ $$\angle DCF = 30^\circ$$, следовательно, $$\angle ACP = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$$. Ответ: 150