4. Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая СК параллельно прямой АВ. Найдите углы А и В треугольника АВС, если ∠KCB=142°

Т.к. СК || АВ, то ∠КСВ и ∠В - накрест лежащие углы, значит, ∠КСВ + ∠ВСА + ∠А = 180°, где ∠ВСА = 90°.

∠KCB = 142°. Тогда ∠ВСК = 180° - 142° = 38°.

∠A = ∠BCK = 38°.

Т.к. сумма углов в треугольнике 180°, то ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 38° - 90° = 52°.

Ответ: ∠A = 38°, ∠B = 52°