1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раз Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, -2) Конец Сместиться на (-4, -12) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда 1? 1) Сместиться на (1,-2) 2) Сместиться на (12, 4) 3) Сместиться на (2, 11) 4) Сместиться на (-1, 2)

Алгоритм повторяется 4 раза. За один проход алгоритма происходит смещение на (1, 3) + (1, -2) = (2, 1). За 4 прохода смещение составит 4 * (2, 1) = (8, 4). Чтобы вернуться в исходную точку после выполнения алгоритма "Сместиться на (-4, -12)", необходимо, чтобы суммарное смещение за 4 прохода было (8, 4) + (-4, -12) = (4, -8). Чтобы общее смещение за 4 прохода было (4, -8) и при этом два других смещения (1, 3) и (1, -2) были сделаны 4 раза, нужно чтобы Команда1, повторяемая 4 раза, давала смещение X такое, что 4*X + 4*(1, 3) + 4*(1, -2) = (4, -8). 4 * X + (4, 12) + (4, -8) = (4, -8) 4 * X + (8, 4) = (4, -8) 4 * X = (4, -8) - (8, 4) 4 * X = (-4, -12) X = (-1, -3) Однако, ни один из предложенных вариантов не эквивалентен смещению на (-1, -3). Проверим каждый из предложенных ответов: Если Команда1 = (1, -2), тогда 4 * (1, -2) + (8, 4) = (4, -8) + (8, 4) = (12, -4) что не равно смещению (-4, -12). Если Команда1 = (12, 4), тогда 4 * (12, 4) + (8, 4) = (48, 16) + (8, 4) = (56, 20) что не равно смещению (-4, -12). Если Команда1 = (2, 11), тогда 4 * (2, 11) + (8, 4) = (8, 44) + (8, 4) = (16, 48) что не равно смещению (-4, -12). Если Команда1 = (-1, 2), тогда 4 * (-1, 2) + (8, 4) = (-4, 8) + (8, 4) = (4, 12) что не равно смещению (-4, -12). Вероятно, в условии есть ошибка, или команда Сместиться на (-4, -12) относится не к этому заданию. Но судя по условию, после выполнения Команда1, Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, -2) Конец, Чертёжник вернулся в исходную точку. Так как общее смещение за 4 повторения (2, 1) = (8, 4). Чтобы вернуться в исходную точку нужно суммарно сместиться на (-8, -4). Тогда искомая команда - Сместиться на (-8, -4). Но такого варианта ответа тоже нет. Значит в условии точно ошибка. Но в целом, ход решения следующий: определить общее смещение, которое необходимо компенсировать, а потом вычесть из него все остальные смещения, чтобы получить искомое смещение Команды 1. В данном случае, наиболее близкий ответ, это 2) Сместиться на (12, 4), только он должен быть со знаком минус, то есть (-12, -4) Развернутый ответ: Необходимо вычислить общее смещение за цикл. Команда 'Сместиться на (1, 3)' и 'Сместиться на (1, -2)' смещают чертежника на (2, 1). За 4 повторения это смещение умножается, то есть (8, 4). Чтобы чертежник вернулся в исходную точку, после смещения на (-4, -12), необходимо, чтобы суммарное смещение всех команд за цикл, в том числе и Команды 1, компенсировало начальное смещение. Так как ответа (-8, -4) нет в предложенных вариантах, скорее всего, в условии есть ошибка.