2. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раз Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец Сместиться на (-12, -8) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (-8, -4) 2) Сместиться на (-2, -1) 3) Сместиться на (7, 5) 4) Сместиться на (2, 1)

Алгоритм повторяется 4 раза. За один проход алгоритма происходит смещение на (3, 2) + (2, 1) = (5, 3). За 4 прохода смещение составит 4 * (5, 3) = (20, 12). Чтобы вернуться в исходную точку после выполнения алгоритма "Сместиться на (-12, -8)", необходимо, чтобы суммарное смещение за 4 прохода было (20, 12) + (-12, -8) = (8, 4). Суммарное смещение с учетом Команды1 = (X + (3, 2) + (2, 1))*4 = (X + (5, 3)) *4. С учетом смещения в конце = (8, 4). Тогда: (X + (5, 3)) * 4 = (8, 4) X + (5, 3) = (2, 1) X = (2, 1) - (5, 3) X = (-3, -2) Но такого варианта ответа нет. Общее смещение, которое нужно компенсировать = (-8, -4). Если Команда1 X, то: (X + (5, 3)) * 4 = (-8, -4) X + (5, 3) = (-2, -1) X = (-7, -4) Такого ответа тоже нет. Проверим предложенные варианты: Если Команда1 = (-8, -4), то (-8, -4) + (5, 3) = (-3, -1). Умножаем на 4: (-12, -4). Не компенсирует смещение в (-12, -8) Если Команда1 = (-2, -1), то (-2, -1) + (5, 3) = (3, 2). Умножаем на 4: (12, 8). Не компенсирует смещение в (-12, -8) Если Команда1 = (7, 5), то (7, 5) + (5, 3) = (12, 8). Умножаем на 4: (48, 32). Не компенсирует смещение в (-12, -8) Если Команда1 = (2, 1), то (2, 1) + (5, 3) = (7, 4). Умножаем на 4: (28, 16). Не компенсирует смещение в (-12, -8) Возможно в условии ошибка. Но будем выбирать из предложенных вариантов. Если рассматривать только 4 повторения, то чтобы вернуться в исходную точку, команда 1 должна компенсировать 4 * (5,3) = (20, 12). Тогда команда 1 = (-20, -12)/4 = (-5, -3). Если учесть, что в конце смещение на (-12, -8), то команда 1 должна быть такой, что 4 * (Команда1 + (5, 3)) + (-12, -8) = (0,0). Тогда 4 * (Команда1 + (5, 3)) = (12, 8). Команда1 + (5, 3) = (3, 2). Команда1 = (-2, -1). Ответ: 2) Сместиться на (-2, -1)