6. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, -2) Конец Сместиться на (2, 6) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (-6, - 8) 2) Сместиться на (3, 4) 3) Сместиться на (-4, - 7) 4) Сместиться на (-3, – 4)

Задача 6: Для того чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, необходимо компенсировать все его перемещения. Сначала разберем, что происходит в алгоритме: 1. **Повтори 2 раза:** * Команда 1 * Сместиться на (1, 3) * Сместиться на (1, -2) * Конец 2. Сместиться на (2, 6) Следовательно, Чертёжник выполняет команду 1 дважды, перемещается два раза на (1, 3) и два раза на (1, -2), а затем перемещается на (2, 6). Обозначим команду 1 как (x, y). Тогда общее перемещение выглядит так: 2 * (x, y) + 2 * (1, 3) + 2 * (1, -2) + (2, 6) = (0, 0) (Так как нужно вернуться в исходную точку) Раскрываем скобки: (2x, 2y) + (2, 6) + (2, -4) + (2, 6) = (0, 0) (2x, 2y) + (2+2+2, 6-4+6) = (0, 0) (2x, 2y) + (6, 8) = (0, 0) Чтобы найти (x, y), нужно решить систему уравнений: 2x + 6 = 0 2y + 8 = 0 Решаем первое уравнение: 2x = -6 x = -3 Решаем второе уравнение: 2y = -8 y = -4 Таким образом, команда 1 должна быть (-3, -4). Ответ: 4) Сместиться на (-3, -4)