Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насосов относятся как 1:2:3:4. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч 12 мин второй и чет вертый насосы?

Ответ: 0,7 или \(\frac{7}{10}\) бассейна

1. Обозначим производительности насосов как x, 2x, 3x и 4x соответственно.
2. Вместе они заполняют бассейн за 4 часа, значит: \[(x + 2x + 3x + 4x) \cdot 4 = 1\] \[10x \cdot 4 = 1\] \[40x = 1\] \[x = \frac{1}{40}\]
3. Производительности насосов:
   • 1-й насос: \(\frac{1}{40}\)
   • 2-й насос: \(\frac{2}{40} = \frac{1}{20}\)
   • 3-й насос: \(\frac{3}{40}\)
   • 4-й насос: \(\frac{4}{40} = \frac{1}{10}\)
4. Время работы: 2 часа 12 минут = 2 + \(\frac{12}{60}\) = 2 + \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{11}{5}\) часа.
5. Второй и четвертый насосы вместе имеют производительность: \[\frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{3}{20}\]
6. За \(\frac{11}{5}\) часа они заполнят: \[\frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100} = 0.33\]

   А нужно было 2ч 12мин, то есть 2.2 часа: \(\frac{11}{5} \cdot (\frac{1}{20} + \frac{1}{10}) = \frac{11}{5} \cdot \frac{3}{20} = \frac{33}{100}\)

   В условии опечатка: Если было бы 2ч 20 мин, то: \(\frac{7}{30} \cdot \frac{7}{3} = \frac{49}{90}\)

Ответ: 0.33 бассейна. В задаче опечатка