17. Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насосов относятся как 1:2:3:4. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч 12 мин второй и четвертый насосы?

Ответ: 1/2 бассейна

1. Пусть производительности насосов будут x, 2x, 3x и 4x соответственно.
2. Все четыре насоса вместе заполняют бассейн за 4 часа, значит: \[(x + 2x + 3x + 4x) \cdot 4 = 1 \quad \text{(1 - это объем всего бассейна)}\] \[10x \cdot 4 = 1\] \[40x = 1\] \[x = \frac{1}{40}\]
3. Производительность второго насоса: 2x = \(\frac{2}{40} = \frac{1}{20}\)
4. Производительность четвертого насоса: 4x = \(\frac{4}{40} = \frac{1}{10}\)
5. Вместе второй и четвертый насосы имеют производительность: \[\frac{1}{20} + \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} = \frac{3}{20}\]
6. Время работы насосов: 2 часа 12 минут = 2 + \(\frac{12}{60}\) часа = 2 + \(\frac{1}{5}\) часа = \(\frac{11}{5}\) часа
7. Какую часть бассейна заполнят второй и четвертый насосы за это время: \[\frac{3}{20} \cdot \frac{11}{5} = \frac{33}{100}\]

Ответ: 33/100 бассейна