Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и пятую часть второго танкера (другого объёма) за 6 часов. Если бы шесть насосов наполнили первый танкер, а затем один из них наполнил треть второго танкера, то работа заняла бы 13 часов. За сколько часов шесть насосов могут наполнить второй танкер?

Пусть один насос за час перекачивает q единиц объёма, а объёмы танкеров равны V₁ и V₂.

За 6 часов четыре насоса перекачали 24q единиц объёма, поэтому V₁ + V₂/5 = 24q.

Во втором случае время наполнения первого танкера шестью насосами равно V₁/(6q), а время наполнения трети второго танкера одним насосом — V₂/(3q). Значит, V₁/(6q) + V₂/(3q) = 13.

Обозначим x = V₁/q и y = V₂/q. Получаем систему: x + y/5 = 24; x/6 + y/3 = 13. Умножив второе равенство на 6, имеем x + 2y = 78. Вычитая первое равенство, получаем 9y/5 = 54, откуда y = 30.

Шести насосам потребуется y/6 = 30/6 = 5 часов, чтобы наполнить второй танкер.

Ответ: 5 часов.