Решение:

1. Угол ABD опирается на дугу AD, а угол ACD также опирается на дугу AD. Следовательно, эти углы равны: ∠ACD = ∠ABD = 82°.

2. Теперь найдем угол ACB. Мы знаем, что ∠CAD = 28°. Так как ∠CAD и ∠CBD опираются на одну и ту же дугу CD, то ∠CBD = ∠CAD = 28°.

3. Угол ADC является суммой углов ACD и CAD: ∠ADC = ∠ACD + ∠CAD = 82° + 28° = 110°.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Значит, сумма противоположных углов равна 180°. Поэтому, ∠ABC + ∠ADC = 180°.

5. Мы уже знаем, что ∠ADC = ∠ACD + ∠CAD = 82° + 28° = 110°.

6. Следовательно, ∠ADC = 110°.