3. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 71°, угол CAD равен 61°. Найдите угол АВС. Ответ Дийте в градусах.

Угол ABD равен 71°, угол CAD равен 61°.

1) Угол ACD равен углу ABD, так как это вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу (AD).

$$ \angle ACD = \angle ABD = 71^{\circ}$$

2) Угол BAC равен углу CAD, так как это вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу (CD).

$$\angle BAC = \angle CAD = 61^{\circ}$$

3) Угол ABC равен сумме углов ABD и DBC, углы CAD и ACD, опираются на хорды CD и AD соответственно.

Угол ABC равен сумме углов ABD и DBC.

$$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$$

4) Угол ABC равен сумме углов BAC и ACB.

$$\angle ACB = \angle ACD + \angle DCB$$

$$\angle ABC = \angle BAC + \angle ACB = 61^{\circ} + 71^{\circ} = 132^{\circ}$$

Ответ: 132