5. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16°, угол CDA равен 320. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD = 16°. Угол CDA = 32°.

Угол CDA опирается на дугу AC, следовательно, угол CBA также опирается на дугу AC. Значит, угол CBA = углу CDA = 32°.

Угол ABC = угол ABD + угол DBC.

Угол DBC опирается на дугу DC, а угол DAC также опирается на дугу DC. Значит, угол DAC = углу DBC.

В четырехугольнике ABCD сумма противоположных углов равна 180°. То есть, угол ABC + угол ADC = 180°.

Тогда угол ABC = 180° - угол ADC = 180° - 32° = 148°.

Угол ABC = угол ABD + угол DBC.

Угол DBC = угол ABC - угол ABD = 148° - 16° = 132°.

Ответ: 148