6. Четырёхугольник ABCD — трапеция (ВС || AD), O — точка пересечения диагоналей. Найдите АО и АС, если ВС = 10, AD = 24, OC = 15.

Четырёхугольник ABCD — трапеция (ВС || AD), O — точка пересечения диагоналей. Нужно найти АО и АС, если ВС = 10, AD = 24, OC = 15.

△BOC ~ △DOA, значит $$\frac{BC}{AD} = \frac{OC}{OA}$$.

$$\frac{10}{24} = \frac{15}{OA}$$

$$OA = \frac{24 \cdot 15}{10} = 36$$

$$AC = AO + OC = 36 + 15 = 51$$

Ответ: AO = 36, AC = 51