Четырёхугольник ABCD описан около окружности. Известно, что АВ = 13, CD = 19. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Для четырёхугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна.
2. Пусть стороны четырёхугольника ABCD равны $$AB$$, $$BC$$, $$CD$$, $$DA$$.
3. Согласно свойству, $$AB + CD = BC + DA$$.
4. Нам дано: $$AB = 13$$ и $$CD = 19$$.
5. Следовательно, сумма двух противоположных сторон равна $$13 + 19 = 32$$.
6. Так как $$AB + CD = BC + DA$$, то и сумма других двух противоположных сторон также равна 32.
7. Периметр четырёхугольника ABCD равен сумме всех его сторон: $$P = AB + BC + CD + DA$$.
8. Можно сгруппировать стороны: $$P = (AB + CD) + (BC + DA)$$.
9. Подставляем известные суммы: $$P = 32 + 32 = 64$$.

Ответ: 64