Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

1. Анализируем условие:

Нам дан четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность. Это значит, что все его вершины лежат на окружности.

Известны два угла: и .

Нужно найти угол .

2. Вспоминаем свойства вписанных углов:

Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

3. Находим нужные углы:

Угол и угол опираются на одну и ту же дугу CD. Следовательно, .

Угол и угол опираются на одну и ту же дугу BC. Нам они пока не нужны, но стоит помнить.

Угол и угол опираются на одну и ту же дугу AB.

4. Составляем искомый угол:

Угол состоит из двух углов: и .

.

5. Подставляем известные значения:

.

Ответ: 104