3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол В=75°, угол А=55°. Найти углы С и D.

Вписанный четырехугольник обладает свойством: сумма его противоположных углов равна 180°.

Значит:

∠A + ∠C = 180°

∠B + ∠D = 180°

Подставляем известные значения:

55° + ∠C = 180°

75° + ∠D = 180°

Выражаем углы C и D:

∠C = 180° - 55° = 125°

∠D = 180° - 75° = 105°

Ответ: ∠C = 125°, ∠D = 105°