Четырёхугольник AKPF вписан в окружность, причём ∠P больше ∠A на 40°. Найди градусную меру угла P.

Решение:

• Свойство вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна 180°.
• Пусть ∠A = x, тогда ∠P = x + 40°.
• По свойству вписанного четырёхугольника: ∠A + ∠P = 180°.
• Подставляем значения: x + (x + 40°) = 180°.
• 2x + 40° = 180°.
• 2x = 180° - 40°.
• 2x = 140°.
• x = 140° / 2 = 70°.
• Таким образом, ∠A = 70°.
• ∠P = ∠A + 40° = 70° + 40° = 110°.

Ответ: 110°