Четырёхугольник КМНР вписан в окружность. Угол КНР=35°, угол НКР=45°. Найдите угол КМН.

Рассмотрим четырехугольник КМНР, вписанный в окружность.

Угол КМН является вписанным углом. Чтобы его найти, воспользуемся свойством вписанных углов и четырехугольников.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Значит, ∠КМН + ∠КРН = 180°.

Сначала найдем угол КРН: ∠КРН = ∠КНР + ∠НКР = 35° + 45° = 80°.

Теперь найдем угол КМН: ∠КМН = 180° - ∠КРН = 180° - 80° = 100°.

Ответ: ∠КМН = 100°