Чичиков ушел в комнату одеться и умыться.

Определим синтаксическую роль инфинитива в предложении «Чичиков ушел в комнату одеться и умыться».

1. Инфинитив «одеться» и «умыться» отвечают на вопрос «зачем?», следовательно, являются обстоятельствами цели.
2. «одеться» и «умыться» — однородные члены предложения.

Вывод: Инфинитив выполняет роль обстоятельства.

Ответ: 6