Решение задания:

Для доказательства того, что числа 1085, 20403, 702366, 999123 - составные, необходимо найти делители, отличные от 1 и самого числа.

1. 1085:

   1085 делится на 5, так как последняя цифра 5. $$1085 \div 5 = 217$$. Следовательно, 1085 – составное число.

2. 20403:

   Сумма цифр 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9, что делится на 3, значит, и число 20403 делится на 3. $$20403 \div 3 = 6801$$. Следовательно, 20403 – составное число.

3. 702366:

   Число четное, следовательно, делится на 2. $$702366 \div 2 = 351183$$. Следовательно, 702366 – составное число.

4. 999123:

   Сумма цифр 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33, что делится на 3, значит, и число 999123 делится на 3. $$999123 \div 3 = 333041$$. Следовательно, 999123 – составное число.

Теперь определим, какие из чисел 152, 169, 187 простые, используя таблицу простых чисел (или признаки делимости):

1. 152:

   Число четное, значит делится на 2. Следовательно, это составное число.

2. 169:

   169 делится на 13. $$169 \div 13 = 13$$. Следовательно, это составное число.

3. 187:

   187 делится на 11. $$187 \div 11 = 17$$. Следовательно, это составное число.

Ответ: Ни одно из чисел 152, 169, 187 не является простым.