4 Число 2026 обладает следующими двумя свойствами: в его записи есть ровно две одинаковые цифры и сумма всех его цифр равна 10. Сколько чисел, соответствую- щих годам ХХІ века, обладают этими двумя свойствами? (A) 1 (Б) 2 (B) 3 (Г) 4 (Д) 5

Ответ: (Г) 4

Числа XXІ века: от 2001 до 2100. Необходимо найти числа, у которых две цифры одинаковые и сумма цифр равна 10. Перечислим возможные варианты: 2008 (две цифры 0, сумма 2+0+0+8=10) 2017 (цифры не повторяются, сумма 2+0+1+7=10) 2026 (две цифры 2, сумма 2+0+2+6=10) 2035 (цифры не повторяются, сумма 2+0+3+5=10) 2044 (две цифры 4, сумма 2+0+4+4=10) 2053 (цифры не повторяются, сумма 2+0+5+3=10) 2062 (цифры не повторяются, сумма 2+0+6+2=10) 2071 (цифры не повторяются, сумма 2+0+7+1=10) 2080 (две цифры 0, сумма 2+0+8+0=10) 2099 (две цифры 9, сумма 2+0+9+9=20) 2107 (цифры не повторяются, сумма 2+1+0+7=10) 2116 (две цифры 1, сумма 2+1+1+6=10) 2125 (цифры не повторяются, сумма 2+1+2+5=10) 2134 (цифры не повторяются, сумма 2+1+3+4=10) 2143 (цифры не повторяются, сумма 2+1+4+3=10) 2152 (цифры не повторяются, сумма 2+1+5+2=10) 2161 (две цифры 1, сумма 2+1+6+1=10) 2170 (цифры не повторяются, сумма 2+1+7+0=10) Таким образом, условиям удовлетворяют 4 числа: 2008, 2026, 2044, 2116.

Ответ: (Г) 4