Число -481 является членом последовательности (р), заданной формулой рₙ = -3п²+8n-5. Определите его номер.

Ответ: 14

Чтобы найти номер члена последовательности, равного -481, нужно решить уравнение:

-3n² + 8n - 5 = -481

-3n² + 8n + 476 = 0

3n² - 8n - 476 = 0

Решим квадратное уравнение относительно n:

D = (-8)² - 4 * 3 * (-476) = 64 + 5712 = 5776

√D = √5776 = 76

n₁ = (8 + 76) / (2 * 3) = 84 / 6 = 14

n₂ = (8 - 76) / 6 = -68 / 6 = -34 / 3 (не подходит, так как номер должен быть натуральным числом)

Таким образом, номер члена последовательности, равного -481, равен 14.

Ответ: 14