4. Число -6 является корнем квадратного уравнения х² + bx - 6 = 0. Найдите второй корень и значение в.

Известно, что один из корней уравнения $$x^2 + bx - 6 = 0$$ равен -6. Подставим это значение в уравнение:

$$(-6)^2 + b(-6) - 6 = 0$$

$$36 - 6b - 6 = 0$$

$$30 - 6b = 0$$

$$6b = 30$$

$$b = 5$$

Теперь уравнение имеет вид $$x^2 + 5x - 6 = 0$$.

Используем теорему Виета: $$x_1 + x_2 = -b$$ и $$x_1 \cdot x_2 = c$$.

Известно, что $$x_1 = -6$$. Тогда

$$-6 + x_2 = -5$$

$$x_2 = -5 + 6 = 1$$

Ответ: Второй корень равен 1, значение b равно 5.