Число 483*24 делится на каждую из своих цифр. Восстановите пропущенную цифру.

Обозначим пропущенную цифру через x. Число должно делиться на 3, поэтому сумма цифр 4 + 8 + 3 + x + 2 + 4 = 21 + x должна делиться на 3. Значит, x делится на 3.

Число должно делиться на 8. Для этого достаточно проверить последние три цифры: x24. Остаток числа x24 при делении на 8 совпадает с остатком 4x, поэтому x должен быть чётным.

Из цифр, которые одновременно делятся на 3 и являются чётными, подходят 0 и 6. Ноль не может быть пропущенной цифрой, поскольку число не делилось бы на каждую из своих цифр. Проверим 6: 48624 делится на 3, на 8, на 4 и на 2; также оно делится на цифры 4, 8, 3 и 6.

Ответ: 6.