Задание № 2. На рисунке показана мозаика из квадратов 1 × 1. Каждый ряд единичных квадратов сдвинут по горизонтали на пол-единицы относительно ряда под ним. Каждая вершина заштрихованной фигуры является вершиной одного из единичных квадратов. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ выразите в квадратных единицах.

По вершинам на сетке заштрихованная фигура — четырёхугольник. Выберем координаты его вершин по узлам мозаики: (1; 1), (4; 0), (6; 2), (2; 4).

Разобьём фигуру диагональю на два треугольника. Площадь первого, с вершинами (1; 1), (4; 0), (6; 2), равна 4 квадратным единицам; площадь второго, с вершинами (1; 1), (6; 2), (2; 4), равна 7 квадратным единицам. Следовательно, площадь фигуры равна 4 + 7 = 11 квадратных единиц.

Ответ: 11 квадратных единиц.