Число 4D82 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы D? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Решение:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Сумма цифр числа 4D82 равна: \( 4 + D + 8 + 2 \).

Упростим: \( D + 14 \).

Нам нужно найти такую цифру \( D \) (от 0 до 9), чтобы \( D + 14 \) делилось на 9.

Переберём возможные значения \( D \):

• Если \( D = 0 \), сумма = \( 0 + 14 = 14 \) (не делится на 9).
• Если \( D = 1 \), сумма = \( 1 + 14 = 15 \) (не делится на 9).
• Если \( D = 2 \), сумма = \( 2 + 14 = 16 \) (не делится на 9).
• Если \( D = 3 \), сумма = \( 3 + 14 = 17 \) (не делится на 9).
• Если \( D = 4 \), сумма = \( 4 + 14 = 18 \) (делится на 9, так как \( 18 : 9 = 2 \)).
• Если \( D = 5 \), сумма = \( 5 + 14 = 19 \) (не делится на 9).
• Если \( D = 6 \), сумма = \( 6 + 14 = 20 \) (не делится на 9).
• Если \( D = 7 \), сумма = \( 7 + 14 = 21 \) (не делится на 9).
• Если \( D = 8 \), сумма = \( 8 + 14 = 22 \) (не делится на 9).
• Если \( D = 9 \), сумма = \( 9 + 14 = 23 \) (не делится на 9).

Единственная цифра, при которой сумма цифр делится на 9, это \( D = 4 \).

Ответ: 4.