10. Число 31E9 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы Е? В ответ запишите одну подходящую цифру.

Ответ: 4

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. В числе 31E9 известны три цифры: 3, 1 и 9. Найдем их сумму:

\[3 + 1 + 9 = 13\]

Теперь нужно найти такую цифру E, чтобы сумма 13 + E делилась на 9. Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 13, это 18:

\[18 \div 9 = 2\]

Значит, чтобы сумма была равна 18, E должно быть равно:

\[E = 18 - 13 = 5\]

Проверим:

\[3 + 1 + 5 + 9 = 18\]

18 делится на 9, значит, число 3159 делится на 9.

13 + E должна делиться на 9.

Ближайшие числа, делящиеся на 9:

• 18, тогда E = 18 - 13 = 5
• 27, тогда E = 27 - 13 = 14 (не подходит, т.к. E - это одна цифра)

Следовательно, E = 5.

Сумма цифр числа 31E9 должна делиться на 9. Сумма известных цифр:

\[3 + 1 + 9 = 13\]

Чтобы сумма делилась на 9, нужно, чтобы 13 + Е делилось на 9. Возможные варианты:

• 13 + Е = 18, тогда Е = 5
• 13 + Е = 27, тогда Е = 14 (не подходит, так как Е — это одна цифра)

Итак, Е = 5. Проверяем: 3159 / 9 = 351.

Значит, E должна быть равна 5, чтобы число 31E9 делилось на 9. Число 3159:

\[3159 \div 9 = 351\]

Итак, цифра E, которая должна стоять вместо буквы E, это 5.

Ответ: 5