Число m равно √3. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. A) m+1 Б) m³ B) √m Г) 6/m

Решение:

Дано \( m = \sqrt{3} \). Значение \( \sqrt{3} \) приблизительно равно 1.732.

Рассчитаем значения для каждого варианта:

1. A) \( m + 1 \): \( \sqrt{3} + 1 \approx 1.732 + 1 = 2.732 \). Это число принадлежит отрезку \( [2;3] \).
2. Б) \( m^3 \): \( (\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3} \approx 3 \times 1.732 = 5.196 \). Это число принадлежит отрезку \( [5;6] \).
3. B) \( \sqrt{m} \): \( \sqrt{\sqrt{3}} = \sqrt[4]{3} \). Так как \( 1^4 = 1 \) и \( 2^4 = 16 \), то \( \sqrt[4]{3} \) находится между 1 и 2. \( 1.3^4 = 2.8561 \), \( 1.4^4 = 3.8416 \). Значит, \( \sqrt[4]{3} \) приблизительно 1.316. Это число принадлежит отрезку \( [1;2] \).
4. Г) \( \frac{6}{m} \): \( \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} \approx 2 \times 1.732 = 3.464 \). Это число принадлежит отрезку \( [3;4] \).

Сопоставим числа и отрезки:

• A) \( m+1 \) — \( [2;3] \) (номер 2)
• Б) \( m^3 \) — \( [5;6] \) (номер 4)
• B) \( \sqrt{m} \) — \( [1;2] \) (номер 1)
• Г) \( \frac{6}{m} \) — \( [3;4] \) (номер 3)

Заполним таблицу:

Ответ: 2413