Число молекул воздуха в ограниченном объёме в 1 см³ очень велико - 2,7 * 10¹⁹. Если сделать щель, через которую будет просачиваться по миллиону молекул в секунду, за сколько лет все молекулы покинут этот объём?

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить общее количество времени в секундах, необходимое для того, чтобы все молекулы покинули объём, а затем перевести это время в годы.

Общее количество молекул ( N = 2.7 \cdot 10^{19} ).

Скорость просачивания ( v = 10^6 ) молекул в секунду.

Общее время в секундах ( t ) можно найти, разделив общее количество молекул на скорость просачивания:

$$t = \frac{N}{v} = \frac{2.7 \cdot 10^{19}}{10^6} = 2.7 \cdot 10^{13} \text{ секунд}$$.

Теперь переведём это время в годы. В одном году 365.25 дней (учитываем високосные годы), в каждом дне 24 часа, в каждом часе 60 минут, и в каждой минуте 60 секунд. Таким образом, количество секунд в году:

$$1 \text{ год} = 365.25 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 31557600 \text{ секунд}$$.

Чтобы найти количество лет, разделим общее время в секундах на количество секунд в году:

$$\text{Количество лет} = \frac{2.7 \cdot 10^{13}}{31557600} \approx 855500 \text{ лет}$$.

Ответ: Молекулы покинут этот объём примерно за 855 500 лет.