7. Число 3С12 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы С? В ответ запишите все подходящие цифры через запятую.

Ответ: 2, 5, 8

Решение:

Число 3С12 делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Найдем сумму известных цифр:

\[3 + 1 + 2 = 6\]

Чтобы число делилось на 3, вместо С должны стоять цифры, которые в сумме с 6 дадут число, делящееся на 3. Это цифры 0, 3, 6 и 9:

• Если C = 0, то 3012: \(3 + 0 + 1 + 2 = 6\) (делится на 3)
• Если C = 3, то 3312: \(3 + 3 + 1 + 2 = 9\) (делится на 3)
• Если C = 6, то 3612: \(3 + 6 + 1 + 2 = 12\) (делится на 3)
• Если C = 9, то 3912: \(3 + 9 + 1 + 2 = 15\) (делится на 3)

Ответ: 2, 5, 8