Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.
Сумма известных цифр: \(3 + 1 + 4 = 8\).
Чтобы сумма всех цифр делилась на 9, нужно, чтобы \(8 + Y\) делилось на 9.
Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 8, это 9.
Значит, \(8 + Y = 9\), следовательно, \(Y = 9 - 8 = 1\).
Ответ: 1