Числовой набор состоит из 10 различных чисел. Как изменится медиана числового набора, если: а) наименьшее число набора уменьшить в 50 раз; б) наибольшее число набора увеличить в 100 раз?

Для решения этой задачи, давайте вспомним, что такое медиана. Медиана в числовом наборе – это значение, которое делит упорядоченный набор чисел пополам. Если количество чисел в наборе четное, как в нашем случае (10 чисел), то медиана вычисляется как среднее арифметическое двух центральных чисел.

Теперь рассмотрим каждый случай:

а) Наименьшее число набора уменьшить в 50 раз.

Изменение наименьшего числа в наборе не повлияет на значение медианы. Это связано с тем, что медиана определяется центральными значениями в упорядоченном наборе. Изменение крайнего значения (в данном случае, наименьшего) не изменит порядок центральных чисел, а значит, и их среднее арифметическое, которое является медианой.

б) Наибольшее число набора увеличить в 100 раз.

Аналогично предыдущему случаю, изменение наибольшего числа в наборе также не повлияет на значение медианы. Причина та же: медиана зависит от центральных значений, а изменение крайнего значения не изменяет порядок и значения центральных чисел.

Ответ: Медиана не изменится в обоих случаях.