1. Члена $$a_n = 9 + 2n$$. Найдите сумму ее первых двадцати пяти членов.

Для нахождения суммы первых 25 членов арифметической прогрессии, заданной формулой $$a_n = 9 + 2n$$, сначала найдем первый и 25-й члены этой прогрессии. $$a_1 = 9 + 2(1) = 11$$ $$a_{25} = 9 + 2(25) = 9 + 50 = 59$$ Теперь используем формулу суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$. $$S_{25} = \frac{25(11 + 59)}{2} = \frac{25(70)}{2} = 25 \cdot 35 = 875$$ Ответ: 875