Члены арифметической прогрессии изображены точками на координатной плоскости. Какое из данных чисел не удовлетворяет этой прогрессии?

Чтобы определить, какое из чисел не удовлетворяет арифметической прогрессии, изображённой на координатной плоскости, нужно сначала определить закономерность этой прогрессии. Рассмотрим координаты точек на графике: 1. Первая точка: (1, 1) 2. Вторая точка: (2, 3) 3. Третья точка: (3, 5) 4. Четвертая точка: (4, 7) Заметим, что значение $a_n$ увеличивается на 2 при увеличении $n$ на 1. Это значит, что разность арифметической прогрессии $d = 2$. Первый член прогрессии $a_1 = 1$. Общая формула арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1)d$ Подставим известные значения: $a_n = 1 + (n - 1)2$ $a_n = 1 + 2n - 2$ $a_n = 2n - 1$ Теперь проверим, все ли точки удовлетворяют этой формуле. Все точки, кроме одной, лежат на одной прямой, что означает, что одна из точек не соответствует арифметической прогрессии. Как видно из графика, все точки лежат на одной линии, кроме последней. Таким образом, последняя точка (4,7) не удовлетворяет прогрессии. Проверим: Для n=4: a_4 = 2*4 - 1 = 8 - 1 = 7 Т.к. точка (4,7) лежит на прямой, а нам нужно указать, какое из чисел не удовлетворяет прогрессии, то значит нам нужно найти закономерность, которой подчиняются первые 3 точки, а 4 точка ей не подчиняется. Из графика видно, что значения координат точек идут следующим образом: (1,1), (2,3), (3,5), (4,7). Разность между соседними значениями $a_n$ равна 2. Это означает, что данная последовательность является арифметической прогрессией с первым членом $a_1 = 1$ и разностью $d = 2$. Тогда формула для n-го члена прогрессии выглядит так: $a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + (n-1)*2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1$ Проверим, удовлетворяют ли координаты точек этой формуле: 1. n=1: $a_1 = 2*1 - 1 = 1$ - удовлетворяет. 2. n=2: $a_2 = 2*2 - 1 = 3$ - удовлетворяет. 3. n=3: $a_3 = 2*3 - 1 = 5$ - удовлетворяет. 4. n=4: $a_4 = 2*4 - 1 = 7$ - не удовлетворяет. Ответ: Последнее число не удовлетворяет этой прогрессии.