Здесь мы имеем дело с утвердительным предложением, описывающим привычку или факт. "My brother" — это третье лицо единственного числа, поэтому к глаголу "like" добавляется окончание -s. Однако, так как в предложении отрицание, нам нужен вспомогательный глагол "doesn't".
Ответ: C) doesn't