269. Что будет показывать амперметр, если в цепь (см. рисунок) подать напряжение 6 В? Сопротивления резисторов: $$R_1 = R_4 = R_6 = 6$$ Ом, $$R_2 = 9$$ Ом, $$R_3 = 3$$ Ом, $$R_5 = 4$$ Ом.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим общее сопротивление верхней цепи.** Верхняя цепь состоит из резисторов $$R_1$$, $$R_2$$ и $$R_3$$, соединенных последовательно. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений её элементов: $$R_{верх} = R_1 + R_2 + R_3 = 6 + 9 + 3 = 18$$ Ом. 2. **Определим общее сопротивление нижней цепи.** Нижняя цепь состоит из резисторов $$R_4$$, $$R_5$$ и $$R_6$$, соединенных последовательно. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений её элементов: $$R_{низ} = R_4 + R_5 + R_6 = 6 + 4 + 6 = 16$$ Ом. 3. **Определим общее сопротивление всей цепи.** Верхняя и нижняя цепи соединены параллельно. Общее сопротивление параллельной цепи определяется по формуле: $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}}$$ $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{18} + \frac{1}{16} = \frac{16 + 18}{18 \cdot 16} = \frac{34}{288} = \frac{17}{144}$$ $$R_{общ} = \frac{144}{17} \approx 8.47$$ Ом 4. **Определим общий ток в цепи.** Используем закон Ома: $$I = \frac{U}{R}$$, где $$U$$ - напряжение, $$R$$ - сопротивление. $$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{6}{\frac{144}{17}} = \frac{6 \cdot 17}{144} = \frac{102}{144} = \frac{17}{24} \approx 0.708$$ А 5. **Определим ток в верхней цепи.** $$I_{верх} = \frac{U}{R_{верх}} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \approx 0.333$$ A 6. **Определим ток в нижней цепи.** $$I_{низ} = \frac{U}{R_{низ}} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} = 0.375$$ A 7. **Показания амперметра.** Амперметр показывает ток, протекающий через резистор $$R_3$$. Этот ток равен току в верхней цепи: $$I_{A} = I_{верх} = \frac{1}{3} \approx 0.333$$ A **Ответ:** Амперметр покажет примерно 0.333 А. **Разъяснение для учеников:** Чтобы решить эту задачу, мы сначала нашли общее сопротивление верхней и нижней цепей, рассматривая их как последовательное соединение резисторов. Затем мы нашли общее сопротивление всей цепи, учитывая, что верхняя и нижняя цепи соединены параллельно. Зная общее сопротивление и напряжение, мы смогли найти общий ток в цепи. Поскольку амперметр измеряет ток, проходящий через резистор R3, мы вычислили ток, текущий через верхнюю цепь, который и будет показывать амперметр.