5 7 5. Что меньше: разность дробей - и - или их ча- 6 9 стное?

Даны дроби: $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{7}{9}$$.

Что меньше: разность или частное?

Решение:

1. Найдем разность дробей:

$$\frac{5}{6} - \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} - \frac{14}{18} = \frac{15 - 14}{18} = \frac{1}{18}$$

2. Найдем частное дробей:

$$\frac{5}{6} : \frac{7}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}$$

Сравним разность и частное:

$$\frac{1}{18} < 1\frac{1}{14}$$

Ответ: Меньше разность дробей.