Что можно провести через две точки? Можно ли через эти же две точки провести другую прямую? Почему?

Через две точки можно провести прямую, и притом только одну. (Аксиома)

Другую прямую через эти же две точки провести нельзя, так как это противоречит аксиоме геометрии.