Что называется решением системы неравенств? Является ли реше-нием системы неравенств { 2x+1>3, 3x < 10 число 3? число 5? Что значит решить систему неравенств?

• Решением системы неравенств называется значение переменной, которое является решением каждого из неравенств, входящих в систему.

Рассмотрим систему неравенств:

Проверим, является ли число 3 решением системы:

Для первого неравенства: 2 * 3 + 1 > 3 => 7 > 3 (верно)

Для второго неравенства: 3 * 3 < 10 => 9 < 10 (верно)

Следовательно, число 3 является решением системы.

Проверим, является ли число 5 решением системы:

Для первого неравенства: 2 * 5 + 1 > 3 => 11 > 3 (верно)

Для второго неравенства: 3 * 5 < 10 => 15 < 10 (неверно)

Следовательно, число 5 не является решением системы, так как не удовлетворяет второму неравенству.

• Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать, что решений нет. То есть, найти все значения переменной, при которых каждое из неравенств системы будет верным.