Что сильнее замечает выброс — среднее арифметическое или медиана? Посчитайте среднее и медиану в обоих случаях: баллы шести учеников за олимпиаду: 5, 6, 7, 9, 10, 11; баллы шести учеников за олимпиаду: 5, 6, 7, 9, 10, 47.

Первый случай: 5, 6, 7, 9, 10, 11.

Среднее арифметическое: (5 + 6 + 7 + 9 + 10 + 11) : 6 = 48 : 6 = 8.

Чисел шесть, поэтому медиана — среднее двух чисел в середине упорядоченного ряда: (7 + 9) : 2 = 8.

Второй случай: 5, 6, 7, 9, 10, 47.

Среднее арифметическое: (5 + 6 + 7 + 9 + 10 + 47) : 6 = 84 : 6 = 14.

Медиана: (7 + 9) : 2 = 8.

Значение 47 сильно увеличило среднее (с 8 до 14), а медиана осталась равной 8. Значит, выброс сильнее влияет на среднее арифметическое.

Ответ: в первом случае среднее и медиана равны 8; во втором среднее равно 14, медиана — 8. Выброс сильнее изменяет среднее арифметическое.