1. Что такое момент силы? По какой формуле его можно рассчитать? 2. В каких единицах измеряют момент силы? 3. В чём состоит правило моментов? УПРАЖНЕНИЕ 35 1. Вычислите моменты сил (рис. 173). Будет ли рычаг находиться в равновесии? 2*. Чему равен момент силы, если линия действия силы проходит через ось вращения? 3. Можно ли дверь (рис. 174) считать рычагом? 4. Как легче открыть дверь — толкнув её около ручки или посередине? 5. Может ли ученик силой 10 Н приподнять ящик массой 50 кг? 6*. Будет ли рычаг (рис. 175) находиться в равновесии?

1. Момент силы – это физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело. Он показывает, насколько эффективно сила может вращать тело вокруг оси. Момент силы рассчитывается по формуле: $$M = F \cdot d \cdot sin(\alpha)$$, где: * $$M$$ – момент силы, * $$F$$ – величина силы, * $$d$$ – расстояние от оси вращения до линии действия силы (плечо силы), * $$\alpha$$ – угол между вектором силы и плечом. 2. Момент силы измеряется в ньютон-метрах (Н·м). 3. Правило моментов гласит: тело находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки. Математически это можно записать как: $$\sum M_{по} = \sum M_{против}$$ где: * $$\sum M_{по}$$ – сумма моментов сил, вращающих тело по часовой стрелке, * $$\sum M_{против}$$ – сумма моментов сил, вращающих тело против часовой стрелки. УПРАЖНЕНИЕ 35 1. Вычислим моменты сил для рисунка 173: Дано: * $$F_1 = 10 \, H$$ * $$d_1 = 20 \, см = 0.2 \, м$$ * $$F_2 = 15 \, H$$ * $$d_2 = 15 \, см = 0.15 \, м$$ Момент силы $$F_1$$: $$M_1 = F_1 \cdot d_1 = 10 \, H \cdot 0.2 \, м = 2 \, Н \cdot м$$ Момент силы $$F_2$$: $$M_2 = F_2 \cdot d_2 = 15 \, H \cdot 0.15 \, м = 2.25 \, Н \cdot м$$ Так как $$M_1
eq M_2$$, то рычаг не находится в равновесии. 2. Если линия действия силы проходит через ось вращения, то плечо силы равно нулю ($$d = 0$$). Следовательно, момент силы также равен нулю: $$M = F \cdot 0 = 0$$ Таким образом, момент силы равен нулю. 3. Да, дверь можно считать рычагом, ось вращения которого проходит через дверные петли. 4. Легче открыть дверь, толкнув её около ручки, так как в этом случае плечо силы больше, и для создания необходимого момента силы требуется меньшее усилие. 5. Для того чтобы определить, сможет ли ученик поднять ящик, нужно сравнить силу, которую может приложить ученик, с силой тяжести ящика. Сила тяжести ящика равна: $$F_{тяж} = m \cdot g = 50 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 = 490 \, Н$$ Так как сила, которую может приложить ученик (10 Н), значительно меньше силы тяжести ящика (490 Н), то ученик не сможет поднять ящик. 6. Проверим, находится ли рычаг на рисунке 175 в равновесии. Для этого сравним моменты сил, вращающих рычаг по и против часовой стрелки. Дано: * $$F_1 = 1 \, H$$ * $$d_1 = 30 \, см = 0.3 \, м$$ * $$F_2 = 2 \, H$$ * $$d_2 = 30 \, см = 0.3 \, м$$ * $$F_3 = 1.5 \, H$$ * $$d_3 = 18 \, см = 0.18 \, м$$ Момент силы $$F_1$$ (вращает против часовой стрелки): $$M_1 = F_1 \cdot d_1 = 1 \, H \cdot 0.3 \, м = 0.3 \, Н \cdot м$$ Момент силы $$F_2$$ (вращает по часовой стрелке): $$M_2 = F_2 \cdot d_2 = 2 \, H \cdot 0.3 \, м = 0.6 \, Н \cdot м$$ Момент силы $$F_3$$ (вращает против часовой стрелки): $$M_3 = F_3 \cdot d_3 = 1.5 \, H \cdot 0.18 \, м = 0.27 \, Н \cdot м$$ Сумма моментов сил, вращающих против часовой стрелки: $$M_{против} = M_1 + M_3 = 0.3 \, Н \cdot м + 0.27 \, Н \cdot м = 0.57 \, Н \cdot м$$ Сумма моментов сил, вращающих по часовой стрелке: $$M_{по} = M_2 = 0.6 \, Н \cdot м$$ Так как $$M_{против} \approx M_{по}$$, то рычаг находится примерно в равновесии.